Центростремительная сила

Сила, удерживающая вращающееся тело на окружности и направленная к центру вращения, называется центростремительной силой.

Чтобы получить формулу для расчёта величины центростремительной силы, надо воспользоваться вторым законом Ньютона, который применим и к любому криволинейному движению.

Подставляя в формулу F = ma значение центростремительного ускорения a = v2/R , получим формулу центростремительной силы:

F = mv2/R

Величина центростремительной силы равна произведению массы тела на квадрат линейной скорости, делённому на радиус.

Если дана угловая скорость тела, то центростремительную силу удобнее рассчитывать по формуле: F = m?2R, где ?2R – центростремительное ускорение.

Из первой формулы видно, что при одной и той же скорости чем меньше радиус окружности, тем больше центростремительная сила. Так, на поворотах дороги на движущееся тело (поезд, автомобиль, велосипед) должна действовать по направлению к центру закругления тем большая сила, чем круче поворот, т. е. чем меньше радиус закругления.

Центростремительная сила зависит от линейной скорости: с увеличением скорости она увеличивается. Это хорошо известно всем конькобежцам, лыжникам и велосипедистам: чем с большей скоростью движешься, тем труднее сделать поворот. Шофёры очень хорошо знают, как опасно круто поворачивать автомобиль на большой скорости.

Прикрепим какой-нибудь грузик к динамометру и, держа за кольцо динамометра, раскрутим грузик в горизонтальной плоскости. Динамометр покажет силу, которая удерживает грузик на окружности, т. е. центростремительную силу. С изменением скорости движения меняется и величина центростремительной силы.

Меняя массы грузиков и всякий раз измеряя силу, действующую на грузик, можно показать зависимость величины центростремительной силы от массы тела.

Центростремительная сила не является силой какого–то особого рода. Как и всякая сила, центростремительная сила характеризует действие на данное тело других каких-нибудь тел. Центростремительной силой может быть любая сила, удерживающая тело на криволинейной траектории, например сила трения, сила упругости, сила тяготения.

Рассмотрим некоторые примеры. Прикрепим пружину к тяжёлому шарику. Толчком заставим шарик двигаться в направлении, указанном стрелкой. Вначале шарик будет двигаться прямолинейно. Расстояние между ним и точкой закрепления начнёт возрастать, и пружина будет растягиваться. При этом возникнет сила упругости, действующая на шарик в направлении к точке закрепления. Эта сила вызовет ускорение движения шарика в этом же направлении и будет удерживать его на криволинейной траектории. В тот момент, когда сила упругости пружины станет равной центростремительной силе mv2/R , шарик начнёт двигаться по окружности радиуса R.

В этом опыте сила упругости пружины является центростремительной силой.

Положим на диск какое–либо тело. При вращении диска вместе с ним будет вращаться и тело, удерживаясь на окружности силой трения покоя. Если увеличить скорость вращения диска, то сила трения покоя, существующая между поверхностью диска и телом, может оказаться недостаточной для удержания тела на окружности, и оно вследствие инерции слетит с диска. В этом опыте центростремительной силой является сила трения покоя.

Сила притяжения F, действующая на Луну со стороны Земли, является центростремительной силой; она обусловливает движение Луны вокруг Земли.

НАУЧНЫЕ РАЗДЕЛЫ